Quando você tenta inserir uma tarefa no cron através do cPanel e ela não é salva ou não executa, você poderá notar que discretamente que aparecerá a mensagem:

/usr/bin/crontab permissions are wrong. Please set to 4755

Este problema ocorre por que as permissões do serviço estão incorretas, geralmente acontece em novos servidores, onde os administradores esquecem deste detalhe.

A correção é bastante simples e só poderá ser feita pelo administrador do servidor (se for revendedor ou cliente de hospedagem o processo é feito pela empresa, entre em contato com o suporte), basta corrigir a permissão com o comando abaixo no SSH:

# chmod 4755 /usr/bin/crontab

Update: O problema também pode fazer com que o cron salve as tarefas, mas não execute.